Aula 14-03 (continuação da aula passada)

Construção de sólidos

Os sólidos da aula de hoje são, o octaedro, dodecaedro e o icosaedro

Começamos então pelo tetraedro,
fazemos a base, que será um quadrado com lado 10, ou seja, line 10, 10 e ir fazendo os lados.
Após isto, fazer 4 triângulos equiláteros, através de circunferências, comando CIRCLE,

Traçamos uma perpendicular, no centro do triângulo da base, que depois nos dará a altura deste sólido.

Comando CIRCLE, com centro na perpendicular e raio até ao vértice de um triângulo das faces, comando 3DROTATE, e rodamos o círculo paralelo, neste caso ao eixo do X, para nos ajudar a descobrir a altura exata do sólido, pois onde o círculo se interseta com a perpendicular é o ponto máximo do sólido. A partir desta altura podemos então começar a construir as laterais do sólido.

Usando então o comando 3DROTATE, começamos a "puxar" as faces do sólido para a sua posição pretendida.

Comando HATCH, para darmos cor ao sólido.

O sólido do hexaedro já está feito, no exercício anterior, apenas se fez um COPY, para se colocar no alinhamento destes sólidos.

Passamos então para o octaedro, o processo será basicamente o mesmo do tetraedro tirando a parte em que a base deste é um quadrado.
Quadrado de lado 10, os triângulos das suas faces acham-se através de circunferências,

Depois de termos todos os lados deste prima, achamos o centro da nossa base e unimos ao vértice do triângulo, neste caso um que esteja paralelo ao eixo X, depois, fazemos CIRCLE, com centro no centro do quadrado e raio no vértice do círculo, após estar feito, comando 3DROTATE, selecionamos o círculo criado e rodamo-lo paralelo ao eixo x, que nos dará a altura deste sólido. Traçamos então uma perpendicular ao centro do quadrado até tocar na circunferência, e esse ponto será a nossa altura.

Começamos de seguida a "puxar" as faces para construirmos o nosso sólido, através do comando 3DROTATE. selecionando a face em questão, o eixo ao qual a face é paralelo e o vértice (a altura).

Depois disto, a nossa parte de cima do octaedro está completa, basta apenas fazermos um 3DMIRROR e teremos a parte inferior do nosso sólido.

Octaedro completo

O sólido seguinte é o dodecaedro, onde a sua base é um pentágono.
Começamos com o comando PLINE, 120, 10; @10, <0º; @10, <72º; @10,<144º; @10, <216º e close.
Temos então a nossa base feita, após isto fazemos MIRROR 2 vezes, uma para baixo, e uma para o lado

Com o comando SPHERE; traçamos três esferas, uma em cada pentágono

Com o comando INTERSECT, achamos a interseção destas três esferas, que nos dará a altura e inclinação do nosso sólido.

Traçamos então a linha.

Com o comando ARRAY, POLAR, e de seguida carregando em ITEMS e 5, pois só temos 5 faces e não 6 como o programa assim o faz automaticamente, temos então parte do nosso sólido feita.

Agora o procedimento é o mesmo que o realizado para o octaedro. 3DMIRROR e temos a nossa figura completa.

Passando para a última figura. Um icosaedro, começamos com a base um pentágono, fazemos um COPY e rodamo-lo em cima do prévio.

Começamos a fazer as várias faces do pentágono, que serão triângulos equiláteros.

Achamos o centro da nossa base e traçamos uma perpendicular para baixo, que nos ajudará a achar a altura da parte de baixo do nosso sólido, na parte superior traçamos a perpendicular no MIDPOINT da base do triângulo.
Fazemos CIRCLE e com o comando 3DROTATE, rodamo-lo para a vertical, e onde se cruzar com as perpendiculares achamos as nossas alturas, para cima e para baixo, respetivamente.